Основываясь на исходных данных и учитывая то, что каждый день у Маши скупают все, что она приготовит, найдите максимальную прибыль, которую сможет получить Маша.
- Теория вероятностей
Условие:
Маша работает продавцом и кондитером в магазине леденцов. Маша умеет готовить леденцы в форме апельсинок, бананов и сердечек. Но вот беда! У Маши сегодня осталось всего лишь 6 кг сахара, из которого она делает сладости. Прибыль Маши вычисляется по следующей формуле: S = ab2c3, где a,b – массы в килограммах проданных леденцов апельсинок, бананов и сердечек соответственно. Учитывая то, что каждый день у Маши скупают все, что она приготовит, найдите максимальную прибыль, которую сможет получить Маша. (Считайте, что леденцы сделаны полностью из сахара).
Решение:
Имеем следующую задачу условной оптимизации:
S = ab2c3 max, a+b+c = 6
Составляем функцию Лагранжа:
L(a, b, c, ) = s(a, b, c) + (a, b, c)
В нашем случае (a, b, c) = a+b+c-6. Получили:
L(a, b, c, ) = ab2c3+(a+b+c-6)
Находим частные производные:
И приравниваем их к нулю:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства