Упаковщик укладывает 900 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,005. Какова вероятность того, что деталей, помеченных личным клеймом, окажется не менее 2?

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Упаковщик укладывает 900 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероятность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,005. Какова вероятность того, что деталей, помеченных личным клеймом, окажется не менее 2?

Решение:

Пусть X – число деталей с личным клеймом при n = 900 деталях. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 900 и p = 0,005.
Нам нужно найти вероятность того, что таких деталей будет не менее 2, то есть P(X ≥ 2). Это можно записать через дополнение:
\tP(X ≥ 2) = 1 – P(X < 2) = 1 – (P(X = 0) + P(X = 1)).
Вычислим P(X = 0). По формуле биномиального распределения:
\tP(X = 0) = С...