Условие задачи
Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины
Найти значение константы С, функцию распределения Fξ(x), вероятность попадания в интервал p(ξ ∈ [1, 4], математическое ожидание M[ξ] и дисперсию D.
Ответ
Так как все значения случайной величины заключены в промежутке [0; 3], то
Найдем интегральную функцию.
Воспользуемся формулой
Если x 0, то