1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу изв...
Разбор задачи

В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 3 детали. Найти вероятность, что среди извлечённых деталей нет бракованных; нет годных.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 3 детали. Найти вероятность, что среди извлечённых деталей нет бракованных; нет годных.

Условие:

В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены
3 детали. Найти вероятность, что среди извлечённых деталей
нет бракованных;
нет годных.

Решение:

1. Дано

  • Общее количество деталей в ящике: N=100N = 100.
  • Количество бракованных деталей: Kбрак=10K_{\text{брак}} = 10.
  • Количество годных деталей: Kгодн=N−Kбрак=100−10=90K_{\text{годн}} = N - K_{\text{брак}} = 100 - 10 = 90.
  • Количество извлеченных деталей (размер выборки): n=3n = 3.

2. Найти

  1. Вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных, P(X=0)P(X=0).
  2. Вероятность того, что среди извлеченных деталей нет годных, P(Y=0)P(Y=0), где YY — количество годных деталей.

3. Решение

Общее число способов выбрать 3 детали из 100 равно числу сочетаний C(N,n)C(N, n):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения общего числа способов извлечь 3 детали из 100, если порядок извлечения не имеет значения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я