В каждом из 1000 ящиков 5000 белых и столько же черных пуговиц. Из каждого ящика наугад вынимают по три пуговицы. Вычислить вероятность того, что число ящиков, из которых вынуты три пуговицы одного цвета не меньше 220 и не больше 280 деталей.

Система состоит из (k+1) параллельно соединенных равнонадёжных подсистем, вероятность безотказной работы каждой из которых P(t)=ехр(–λt). Интенсивность отказов =0,2∙10^-4 1/час. Резерв пассивный с неизменной нагрузкой.

Событие B произойдет в случае, если событие A наступит не менее четырех раз. Найти вероятность события B, если производится пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность совершения A равна 0,8.

Три футболиста попадают мячом в ворота независимо друг от друга. Вероятность попадания для первого футболиста равна 0,6, для второго — 0,7, а для третьего — 0,75. Найти вероятность того, что хотя бы один футболист попадет в ворота.