Условие задачи
В каждом из ста пятидесяти независимых испытаний событие A происходит с постоянной вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что в данной серии испытаний событие A произойдет:
а) точно 100 раз;
б) больше, чем 50 и меньше, чем 100 раз;
в) больше, чем 100 раз.
Ответ
n = 150 число испытаний.
p = 0,8 вероятность наступления события в одном испытании.
q = 1-p = 1 - 0,8 = 0,2 вероятность не наступления события в одном испытании.
а) точно 100 раз
Для нахождения вероятности воспользуемся локальной теоремой Муавра-Лапласа
Искомая вероятность
