1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В магазин вошли 12 покупателей. Найти вероятность того,...
Разбор задачи

В магазин вошли 12 покупателей. Найти вероятность того, что: 1) 4 из них совершат покупки, 2) не более 3 совершат покупки, если вероятность совершить покупку для любого из них равна 0,2 .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В магазин вошли 12 покупателей. Найти вероятность того, что: 1) 4 из них совершат покупки, 2) не более 3 совершат покупки, если вероятность совершить покупку для любого из них равна 0,2 .

Условие:

В магазин вошли 12 покупателей. Найти вероятность того, что: 1) 4 из них совершат покупки, 2) не более 3 совершат покупки, если вероятность совершить покупку для любого из них равна 0,2 .

Решение:

Дано:

  • Количество покупателей n=12n = 12.
  • Вероятность совершить покупку для каждого покупателя p=0.2p = 0.2.
  • Вероятность не совершить покупку q=1−p=0.8q = 1 - p = 0.8.

Найти:

  1. Вероятность того, что 4 покупателя совершат покупки.
  2. Вероятность того, что не более 3 покупателей совершат покупки.

Решение:

Часть 1: Вероятность того, что 4 покупателя совершат покупки

Используем формулу для биномиального распределения:

\nP(X=k)=C(n,k)⋅pk⋅qn−k\nP(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k}

где C(n,k)C(n, k) — биномиальный коэффициент, вычисляемый по формуле:

\nC(n,k)=n!k!(n−k)!\nC(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества «успехов» (например, совершения покупки) в фиксированном числе независимых испытаний (например, покупателей), где вероятность успеха одинакова для каждого испытания?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники