1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В некоторой группе обучается 30 человек. С какой вероят...
Разбор задачи

В некоторой группе обучается 30 человек. С какой вероятностью хотя бы у двух студентов совпадают дни рождения? Считайте, что распределение дня рождения по дням года равномерное с вероятностью .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
В некоторой группе обучается 30 человек. С какой вероятностью хотя бы у двух студентов совпадают дни рождения? Считайте, что распределение дня рождения по дням года равномерное с вероятностью .

Условие:

В некоторой группе обучается 30 человек. С какой вероятностью хотя бы у двух студентов совпадают дни рождения? Считайте, что распределение дня рождения по дням года равномерное с вероятностью 1/3651 / 365.

Решение:

Шаг 1. Определим, что ищем.
Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы у двух из 30 студентов дни рождения совпадают. Удобнее сначала посчитать вероятность противоположного события – что все 30 учеников имеют разные дни рождения, а затем вычесть эту вероятность из единицы.

Шаг 2. Найдём вероятность того, что все дни рождения разные.
Учтем, что общее число вариантов дня рождения для каждого студента равно 365 (год считается невисокосным). Для первого студента день рождени...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое событие является противоположным событию «хотя бы у двух студентов совпадают дни рождения»?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет