Условие:
В некоторых районах летом в среднем 20% дней бывают дождливыми. Какова
вероятность того, что в течение одной недели: а) будет хотя бы один дождливый день; б) будет
ровно один дождливый день; в) число дождливых дней будет не более четырех.
Решение:
Обозначим:
- n = 7 (количество дней в неделе)
- p = 0.2 (вероятность дождливого дня)
- q = 1 - p = 0.8 (вероятность не дождливого дня)
Формула для биномиального распределения выглядит так:
\nP(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где C(n, k) — это биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!).
Теперь решим каждую часть задачи.
а) Вероятность того, что будет хотя бы один дождливый день.
Сначала найдем вероятность того, что не будет ни одного дождливого дня (k = 0):
\nP(X = 0) = C(7, 0) * (0.2)^0...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи