Условие задачи
В отделе 5 «отличных», 7 «хороших», 4 «удовлетворительных» и 4 «слабых» сотрудников. Вероятности того, что сотрудники выполнят некое поручение, для каждой категории соответственно равны 0.9 0.7 0.6 и 0.5. Наудачу вызванный сотрудник из трех однотипных поручений выполнил все три поручения.
Какова вероятность того, что этот сотрудник «отличный»?
Ответ
Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместимых событий, то события Нк (к = 1, 2, , n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле:
