1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В парикмахерской работают 3 мастера. Посетители приходят в парикмахерскую в соответствии с пуассоновским распределением со...

В парикмахерской работают 3 мастера. Посетители приходят в парикмахерскую в соответствии с пуассоновским распределением со средней частотой 4 человека в час. Стрижка в среднем длится 0,5 часа, и продолжительность стрижки распределена

«В парикмахерской работают 3 мастера. Посетители приходят в парикмахерскую в соответствии с пуассоновским распределением со средней частотой 4 человека в час. Стрижка в среднем длится 0,5 часа, и продолжительность стрижки распределена»
  • Теория вероятностей

Условие:

В парикмахерской работают 3 мастера. Посетители приходят в парикмахерскую в соответствии с пуассоновским распределением со средней частотой 4 человека в час. Стрижка в среднем длится 0,5 часа, и продолжительность стрижки распределена по экспоненциальному закону. 

Требуется определить следующее: 

а) вероятность того, что в парикмахерской не окажется ни одного посетителя; 

б) вероятность того, что все мастера будут заняты; 

в) среднюю длину очереди в ожидании стрижки; 

г) среднее время ожидания посетителя в очереди.

Решение:

Рассматриваемая система массового обслуживания (СМО) является многоканальной с неограниченной длиной очереди. Перепишем условие в терминах теории массового обслуживания:

n=3 число каналов обслуживания;

=4 заявки/час интенсивность потока заявок;

tобс = 0,5 часа время обслуживания заявки;

Определяем показатели функционирования СМО.

Поскольку то процесс обслуживания будет стабилен.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет