Условие задачи
В парикмахерской работают 3 мастера. Посетители приходят в парикмахерскую в соответствии с пуассоновским распределением со средней частотой 4 человека в час. Стрижка в среднем длится 0,5 часа, и продолжительность стрижки распределена по экспоненциальному закону.
Требуется определить следующее:
а) вероятность того, что в парикмахерской не окажется ни одного посетителя;
б) вероятность того, что все мастера будут заняты;
в) среднюю длину очереди в ожидании стрижки;
г) среднее время ожидания посетителя в очереди.
Ответ
Рассматриваемая система массового обслуживания (СМО) является многоканальной с неограниченной длиной очереди. Перепишем условие в терминах теории массового обслуживания:
n=3 число каналов обслуживания;
=4 заявки/час интенсивность потока заявок;
tобс = 0,5 часа время обслуживания заявки;
Определяем показатели функционирования СМО.
Поскольку то процесс обслуживания будет стабилен.
