Условие задачи
В партии из 80 изделий – 6 изделий бракованных. Наугад проверяются 40 изделий.
Определить вероятность того, что партия будет принята, если допускается не более двух бракованных изделий на 40 проверенных.
Ответ
Обозначим события, характеризующие результаты проверки:
A среди 40 проверенных изделий нет ни одного бракованного,
B на 40 проверенных изделий приходится одно бракованное,
С на 40 проверенных изделий приходится два бракованных.
События A, B, С несовместны, так как проверка осуществляется только один раз, результатом которой, в соответствии с исходными условиями, могут быть события A или B, или С, отличающиеся друг от друга количеством выявленных бракованных деталей.
Искомое событие можно охарактеризовать формулой A + B + C .
Поэтому по теореме сложения вероятностей искомая вероятность:
