В первой коробке содержится 45 радиоламп, из них 20 стандартных; во второй коробке – 15 ламп. Найти вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.

В сфере радиуса R случайно и независимо друг от друга разбросано N точек. Чему равна вероятность того, что расстояние от центра до ближайшей точки будет не меньше r? К чему стремится вероятность, найденная выше, если

Выборка 3.2, 6.4, 1.3, 2.5, 1.6, 2.1 принадлежит нормальному распределению с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией. Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, 1-α=0.95.

Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Найти вероятность разрушения объекта, если для этого необходимо не менее трёх попаданий, а сделано 15 выстрелов.