1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В таблице дано распределение вероятностей случайной величины X. | Значение X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |...

В таблице дано распределение вероятностей случайной величины X. | Значение X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |------------|-----|----|-----|------|------|-----|-----| | Вероятность| 0,03| 0,4| 0,01| 0,25 | 0,17 | 0,1 | 0,04| Чему равны

«В таблице дано распределение вероятностей случайной величины X. | Значение X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |------------|-----|----|-----|------|------|-----|-----| | Вероятность| 0,03| 0,4| 0,01| 0,25 | 0,17 | 0,1 | 0,04| Чему равны»
  • Теория вероятностей

Условие:

В таблице дано распределение вероятностей случайной величины X . Чему равны дисперсия \( \mathrm{D}(\mathrm{X}) \) и стандартное отклонение \( \sigma(\mathrm{X}) \) этой величины?
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Значение \( \boldsymbol{X} \) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline Вероятность & 0,03 & 0,4 & 0,01 & 0,25 & 0,17 & 0,1 & 0,04 \\
\hline
\end{tabular}

Запиши в поля ответов верные числа, округлив их до сотых.
\( \mathrm{D}(\mathrm{X})= \)
\( \square \)
\[
\sigma(\mathrm{X})=
\]
\( \square \)

Решение:

Чтобы найти дисперсию \( \mathrm{D}(X) \) и стандартное отклонение \( \sigma(X) \) случайной величины \( X \), следуем следующим шагам: 1. **Находим математическое ожидание \( \mathrm{E}(X) \)**: \[ \mathrm{E}(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(X = x_i) \] где \( x_i \) - значения случайной величины, а \( P(X = x_i) \) - соответствующие вероятности. Подставим значения из таблицы: \[ \mathrm{E}(X) = 1 \cdot 0,03 + 2 \cdot 0,4 + 3 \cdot 0,01 + 4 \cdot 0,25 + 5 \cdot 0,17 + 6 \cdot 0,1 + 7 \cdot 0,04 \] Вычислим каждое слагаемое: \[ = 0,03 + 0,8 + 0,03...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я