Условие задачи
В урне 2 белых и 8 чёрных шара. Производится бесповторная выборка 3-х шаров. Приняв за СВ Х - число извлечённых чёрных шаров 1) построить закон распределения; 2) найти M(X).
Ответ
Из урны можно извлечь за 1 раз от 1 до 10 шаров. При этом, может оказаться, что вынуто от 1 до 3х черных шаров.
Число вариантов групп по 3 шара равно числу сочетаний из 10 элементов по 3 - числу сочетаний .Вообще, вынут 1 черный шар : 1 черный и 2 белых. Следовательно, в нашем случае, число благоприятных исходов равно Искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех элементарных исходов. Получим:
Потяни
