Условие задачи
В урне 4 белых и 2 черных шаров. Шары вынимают из урны по одному без возвращения, пока не выберут черный шар. Пусть X - число вынутых шаров. Напишите закон распределения для случайной величины X и найдите ее математическое ожидание.
Ответ
Количество Х вынутых шаров может принимать значения:
Х = 1, 2, 3, 4, 5.
Находим вероятности этих событий: Р(Х = i), i = 1,2, ..., 5, если в урне 4 белых и 2 черных из шести.
- Если первый же взятый шар черный, то Х = 1. Тогда Р(Х = 1) = (потому что в урне 2 черных шаров из 6-ти).
Потяни
