Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,2. Производится 10 независимых выстрелов. Найти вероятность того, что цель будет поражена в точности 2 раза.

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что цель будет поражена в точности 2 раза из 10 выстрелов, можно вычислить по формуле биномиального распределения: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k} \] где: - \( P(X = k) \) — вероятность того, что событие произойдет ровно \( k \) раз, - \( n \) — общее количество испытаний (в нашем случае 10 выстрелов), - \( k \) — количество успешных испытаний (в нашем случае 2 попадания), - \( p \) — ...