Виды сходимости последовательностей случайных величин.Виды сходимости последовательностей случайных величин.Определение Случайные величины Х1 , Х2 ,… , Хn ,… сходятся при n →∞

Пусть {Х_n , n 1} = Х₁ , Х₂ , , Х_n , последовательность случайных величин

Определение

Случайные величины Х₁ , Х₂ , , Х_n , сходятся при n к случайной величине Х

С вероятностью 1, если Р{: Xn () X()} = 1

в среднеквадратичном, если Е (Xn X)² 0

по вероятности, если для любого 0 Р( |Xn X| ) 1

по распределению, если функции распределения случайных величин FXn сходятся к FX

Замечание. Из сходимости в среднем квадратичном следует сходимость по вероятности

Из сходимости по вероятности ...