1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Виды сходимости последовательностей случайных величин.Виды сходимости последовательностей случайных величин.Определение Сл...

Виды сходимости последовательностей случайных величин.Виды сходимости последовательностей случайных величин.Определение Случайные величины Х1 , Х2 ,… , Хn ,… сходятся при n →∞

«Виды сходимости последовательностей случайных величин.Виды сходимости последовательностей случайных величин.Определение Случайные величины Х1 , Х2 ,… , Хn ,… сходятся при n →∞»
  • Теория вероятностей

Условие:

Виды сходимости последовательностей случайных величин.

Решение:

Пусть {Хn , n 1} = Х1 , Х2 , , Хn , последовательность случайных величин

Определение

Случайные величины Х1 , Х2 , , Хn , сходятся при n к случайной величине Х

С вероятностью 1, если Р{: Xn () X()} = 1

в среднеквадратичном, если Е (Xn X)2 0

по вероятности, если для любого 0 Р( |Xn X| ) 1

по распределению, если функции распределения случайных величин FXn сходятся к FX

Замечание. Из сходимости в среднем квадратичном следует сходимость по вероятности

Из сходимости по вероятности ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет