Условие задачи
Вычислить математическое ожидание Мθ и дисперсию Dθ случайной величины θ двумя способами: на основании свойств математического ожидания и дисперсии и непосредственно – по ряду распределения θ. Θ = αξ + β η, Где ξ, η – дискретные случайные величины из задачи 1.15. N – номер варианта, α = N – 30, β = N.
Ответ
Z=-20X+10Y;
M(Z)=M(-20X)+M(10Y)=-20*0.2-10*0.5=-9;
D(Z)=D(-20X)+D(10Y)=400*3.36+100*3.45=1689;
Составим ряд распределения для Z: