Вычислить вектор мат. ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора. Найти аффинное преобразование, переводящее исходный случайный вектор в стандартный нормальный.

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

1. Вычислить вектор мат. ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

2. Найти аффинное преобразование, переводящее исходный случайный вектор в стандартный нормальный.

3. Найти ортогональное преобразование, переводящее соответствующий центрированный случайный вектор в вектор с независимыми компонентами.

4. Вычислить характеристики совместного распределения случайного вектора и записать его плотность.

5. Найти условное распределение ξ при условии η.

6. Даны квадратичные формы

а. Вычислить распределения (х.ф-ии.) распределений Q₁ и Q₂, классифицировать их.

б. Определить, являются ли Q₁ и Q₂ независимыми.