Условие:
Вышисать закон распределения случайной величины, равной сумме очков, выпавших на двух игральных косточках. Найти ее математическое ожидание.
Решение:
Рассмотрим две стандартные игральные кости, на каждой из которых равновероятно выпадает число от 1 до 6. Всего возможных исходов 36 (6∙6). Случайная величина S – сумма выпавших очков. Возможные значения S: от 2 до 12.
Определим вероятность для каждого значения S=k. Для каждого k количество благоприятных исходов можно определить перебором или по схеме, получаем:
k = 2: только (1,1) – 1 исход, P(S = 2) = 1/36. k = 3: (1,2), (2,1) – 2 исхода, P(S = 3) = 2/36. k = 4: (1,3), (2,2), (3,1) – 3 исхода, P(S = 4) = 3/36. k = 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) – 4 исхода, P(S = 5) = 4/36. k = 6: (1,5), (2,4...