Задан закон распределения двумерного дискретного случайного вектора {Х;У}. Найти маргинальные законы распределения его компонент Х и У. Построить функции распределения случайных величин Х и У.

Задан закон распределения двумерного дискретного случайного вектора {Х;У}.

1. Найти маргинальные законы распределения его компонент Х и У.

2. Построить функции распределения случайных величин Х и У.

3. Найти условные законы распределения случайной величины Х при условии У=у_j и найти условные законы распределения случайной величины У при условии

4. Выяснить, являются ли случайные величины Х и У независимыми.

5. Найти математические ожидания и дисперсии компонент случайного вектора.

6. Найти корреляционный момент случайного вектора.

7. Найти коэффициент корреляции случайного вектора.

8. Записать корреляционную матрицу случайного вектора.

9. Найти обобщенную дисперсию случайного вектора.

10. Найти условные математические ожидания (функции регрессии) случайного вектора и построить линии регрессии.