Задана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти: а) постоянные A и B; б) плотность вероятности; в) вероятность попадания случайной величины в интервал. Построить графики.
«Задана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти: а) постоянные A и B; б) плотность вероятности; в) вероятность попадания случайной величины в интервал. Построить графики.»
- Теория вероятностей
Условие:
Задана функция распределения непрерывной случайной величины ξ: Fξ (x)=A+B arctg(x), x ∈ R
Найти: а) постоянные A и B; б) плотность вероятности fξ (x); в) вероятность попадания случайной величины в интервал [π/4;+∞]; г) M(ξ), D(ξ). Построить графики fξ (x) и Fξ (x).
Решение:
Воспользуемся свойствами функции распределения непрерывной сл. величины:
F (x)1 при x+
F (x)0 при x-
Пусть теперь =3,14.
Тогда, т. к. arctg(x)/2 при x+ и arctg(x)-/2 при x-, то
В ходе решения получаем A=1/2 и B=1/. Итак,
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э