Условие:
В задаче задан закон распределения случайной величины Х ( в первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений). Найти: 1) математическое ожидание М ( Х ); 2) дисперсию D (X ); 3) среднее квадратическое отклонение σ ( Х )Х 10 15 20 25 30 35 Р 0,4 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1.
Решение:
Нам дан закон распределения случайной величины X с возможными значениями и соответствующими вероятностями: X: 10, 15, 20, 25, 30, 35 P: 0,4, 0,1, 0,1, 0,2, 0,1, 0,1 Необходимо найти: 1) Математическое ожидание M(X); 2) Дисперсию D(X); 3) Среднее квадратическое отклонение σ(X). Ниже приведём пошаговое решение. ───────────────────────────── Шаг 1. Нахождение математического ожидания M(X). Формула математического ожидания: M(X) = Σ [xᵢ · P(xᵢ)] Вычислим по частям: 10 · 0,4 = 4 15 · 0,1 = 1,5 20 · 0,...