Условие задачи
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками, используя 
2 -критерий Пирсона, на уровне значимости a=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – скорость движения автомобиля – распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить на чертеже, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения и соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
Исходные данные:
На одном из участков шоссе было проведено измерение скорости движения автомобилей (в км/ч). Известно, что в течении суток по данному участку проезжает в среднем 2570 автомобилей. Выборочное измерение скорости 120 автомобилей показало следующие результаты:
58 54 61 66 66 69 49 59 65 55
57 52 51 55 56 49 57 58 61 58
58 58 67 60 59 57 70 64 72 57
68 52 63 65 70 60 57 63 58 64
53 56 52 58 60 60 58 71 51 56
47 67 54 57 64 62 64 63 53 54
63 62 55 59 61 63 61 55 69 62
60 64 64 57 55 66 54 52 64 63
71 67 67 61 60 62 60 55 51 64
65 74 74 51 45 59 71 47 53 46
69 70 47 53 55 50 65 51 49 75
64 52 64 55 73 51 53 71 72 48
Ответ
а) Для того, чтобы проверить гипотезу о том, что выборка из нормальной генеральной совокупности, подставим точечные оценки в место неизвестных параметров в плотность распределения вероятности и функцию распределения вероятности. Нормальная плотность распределения вероятности
Будем считать, что
