Условие задачи
Для перевозки пассажиров по трем маршрутам аэропорт располагает тремя типами самолетов. Вместимость самолета i-го типа, i = 1, 2, 3, равна 150, 200 и 300 пассажиров соответственно, а потребность в перевозке пассажиров по j-му маршруту, j = 1, 2, 3, за сезон составляет соответственно 5600, 7000 и 6500 человек. Парк самолетов каждого типа составляет 35, 38 и 25 единиц соответственною. Эксплуатационные расходы самолета i-го типа на j-ом маршруте равны cij денежных единиц и представлены матрицей
Определить сколько самолетов каждого типа необходимо использовать на каждом из маршрутов, чтобы затраты на перевозку пассажиров были минимальными. Составить математическую модель задачи и найти решение средствами Excel.
Ответ
Проверим баланс задачи:
Задача является открытой, при этом вместимость самолетов превышает спрос, поэтому необходимо ввести фиктивный маршрут, эксплуатационные расходы которого равны 0, а число пассажиров 20350 19100 = 1250.
Пусть xij количество пассажиров на самолете i-ого типа на j-ом маршруте. Тогда суммарные эксплуатационные расходы составят:
