Условие задачи
1. Фабрика изготовляет два вида красок: для внутренних (В) и наружных работ (Н). Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу
2. Для производства красок используются два исходных продукта - П1 и П2.
3. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн соответственно.
4. Расходы продуктов П1 и П2 на одну тонну соответствующих красок приведены в таблице.
5. Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску В никогда не превышает спроса на краску Н более чем на одну тонну.
6. Кроме того, установлено, что спрос на краску В никогда не превышает 2 т в сутки.
7. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. долларов для краски Н и 2 тыс. долларов для краски В.
8. Какое количество красок каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
Ответ
Составить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
Обозначим через количество краски вида H, а через количество краски вида B.
Цена краски H составляет 3 тыс. долларов, а краски B 2 тыс. долларов. Необходимо максимизировать целевую функцию:
Введем следующие ограничения:
