Условие задачи
1. Имеется пять коробок с шарами и три пустых коробки. Какова вероятность того, что из двух наугад выбранных коробок одна окажется с шарами, а одна пустая?
2. Прибор подвергается испытанию следующим образом. Прибор тестируется, после чего он выходит из строя с вероятностью 0.02 или остается исправным. Если прибор остался исправным, то он снова тестируется и так далее. Если прибор вышел из строя первый раз, то он ремонтируется и снова тестируется. Если прибор вышел из строя второй раз, то он заменяется новым. Найти вероятность того, что прибор будет заменен после третьего теста.
Ответ
1. У нас всего 8 коробок, мы выбираем 2 из них. Полное пространство событий составляет:
Количество благоприятных исходов (одна коробка из пяти с шарами, одна коробка из трех без шаров) составляет:
