Главная
Библиотека
Высшая математика
1. Оценка суммы наращения капитала. Владелец малого предприятия решил создать резервный фонд. С этой целью в начале каждог...

1. Оценка суммы наращения капитала. Владелец малого предприятия решил создать резервный фонд. С этой целью в начале каждого года (схема пренумерандо) на протяжении 4 лет (n) на счет в банке вносится по 70 тыс. руб.

«1. Оценка суммы наращения капитала. Владелец малого предприятия решил создать резервный фонд. С этой целью в начале каждого года (схема пренумерандо) на протяжении 4 лет (n) на счет в банке вносится по 70 тыс. руб.»

29 мая 2024
Высшая математика

Условие:

1. Оценка суммы наращения капитала. Владелец малого предприятия решил создать резервный фонд. С этой целью в начале каждого года (схема пренумерандо) на протяжении 4 лет (n) на счет в банке вносится по 70 тыс. руб. Ставка банка - 8% годовых (r), начисление 1 раз в год (m).

1. Определите, каким капиталом будет обладать предприниматель по итогам 4 лет.

2. Определите, как изменится сумма капитала, если взносы осуществлять в конце каждого года (схема постнумерандо).

3. Сравните два варианта инвестирования средств – пренумерандо и постнумерандо, какой вариант выгоднее. Ответ обоснуйте.

4. Используя Excel рассчитайте, как изменится сумма наращения капитала, если взносы станут ежемесячными (по схеме пренумерандо и постнумерандо), период – 4 года, ставка по вкладу – 8% годовых, начисление – ежемесячное.

Решение:

1. По формуле расчета аннуитетных пратежей (пренумерандо) найдем сумму накопления:

где F накопление, r ставка процента, n количество периодов, A ежегодный платеж.

F = 70 * ((1+0,08)⁴ -1)/ 0,08 ) * (1+0,0,08) = 340,20.

То есть при ежегодном взносе в 70 тыс. руб. в течение 4 лет под 8% годовых будет накоплена сумма 340,20 тыс. руб. при начислении по схеме пренумернадо.

2. При опре...