1. Письменно ответить на вопросы: а) какая функция f(z) называется аналитической в области D? б) запишите условия Коши – Римана, как называются функции 2. Проверить с помощью условий Коши – Римана, является ли функция аналитической?

1. а) Определение. Аналитическая функция комплексной переменной это функция для которой в некоторой односвязной области D, называемой областью аналитичности, выполняется одно из четырех равносильных условий: 1) Ряд Тейлора функции в каждой точке сходится, и его сумма равна 2) В каждой точке выполняются условия Коши Римана. 3) Интеграл для любой замкнутой кривой 4) Функция комплексно дифференцируема в каждой точке б) Определение. Функция дифференцируема в точке если она удовлетворяет в этой точке условиям Коши Римана: Функция называется вещественной частью, а функция ‒ мнимо...