Условие задачи
1. В классе 23 учащихся, из которых 14 девушек. Выбираются делегаты на общешкольное собрание. Среди делегатов должно быть 4 девушки и 4 юноши. Сколько списков делегатов может быть представлено?
2. Из колоды, содержащей 52 карты, выбирается 8 карт. Найти количество выборок, в которых будет присутствовать один король и ровно две карты треф.
3. На почте есть в продаже открытки «С праздником 8 марта» пяти видов. Требуется купить для поздравления 7 открыток. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ
Для двух первых задач число всевозможных случаев будет определяться числом сочетаний из n по k:
.
Если объекты разделены на k групп, содержащих n1, n2, ..., nk объектов (n1+n2+...nk = n) число способов выбрать из них соответственно m1, m2, ..., mk объектов (m1+m2+... + mk) равно:
.
