Условие задачи
1. Выполнить проверку гипотезы о равенстве дисперсий: против двухсторонней альтернативы
: . Уровень значимости:
.
2. Выполнить проверку гипотезы о равенстве математических ожиданий: против альтернативы
: – в двух случаях:
2.1 дисперсии и
считать известными и равными найденным в п. 1 задания 1 их выборочным оценкам. Уровень значимости:
.
2.2. дисперсии и
считать неизвестными. Уровень значимости:
.
Ответ
1. Проверим гипотезу против альтернативно гипотезы
(двухсторонняя альтернатива).
В случае двухсторонней альтернативы гипотезу принимаем, если