Условие:
4. Построить линию второго порядка заданную уравнением X2+35 Y2-225=0
Решение:
Нам дано уравнение второй степени
X² + 35·Y² – 225 = 0.
Наша задача – построить геометрически кривую, которую оно задаёт. Для этого удобно привести уравнение к каноническому виду эллипса.
────────────────────────────── Шаг 1. Приведение к каноническому виду
Начинаем с исходного уравнения:
X² + 35·Y² – 225 = 0 ⇔ X² + 35·Y² = 225.
Чтобы получить сумму дробей, разделим обе части на 225:
X²/225 + (35·Y²)/225 = 1 ⇔ X²/15² + Y²/(225/35) = 1.
Упростим второй знаменатель. Заметим, что
225/35 = (225÷5)/(35÷5) = 45/7.
Таким образом, получаем стандартное уравнение эллипса:
...