Условие:
4. Решить с применением теорем двойственности
\begin{array}{l}\begin{array}{l}f(x)=16x1+48x2+48x3\longrightarrow{}\min\ x1+4x2+x3>=3\end{array}\ x1+x2+4x3>=4\ x1,x2,x3>=0\end{array}
Решение:
Ниже приводится пошаговое решение задачи с использованием теоремы двойственности.
Задача имеет вид
(min) 16x₁ + 48x₂ + 48x₃ → min при условиях x₁ + 4x₂ + x₃ ≥ 3 (1) x₁ + x₂ + 4x₃ ≥ 4 (2) x₁, x₂, x₃ ≥ 0.
Мы решим задачу, сформировав двойственную задачу, а затем найдём её оптимальное решение. Благодаря теореме двойственности оптимальные значения функций цели в прямой и двойственной задачах совпадают, а также выполняется условие равенства дополняющих слагаемых (условия взаимной оптимальности).
────────────────────────────── Шаг 1. Приведение задачи к «стандарт...