Черномор попросил 33 богатырей выстроиться по росту так, чтобы от каждого богатыря справа стоял богатырь, который выше его (все богатыри разного роста). Однако богатыри не смогли выполнить просьбу, и ровно у одного из них сосед справа был ниже его.

1. Дано

1. Общее количество богатырей: $N = 33$.
2. Условие, которое должно было быть выполнено: для любого богатыря, стоящего на позиции $i$ (где $1 \le i < N$), его правый сосед (богатырь на позиции $i+1$) должен быть выше его.
3. Фактическое условие: ровно у одного богатыря сосед справа оказался ниже его.

2. Найти

Количество возможных расстановок (перестановок) богатырей, удовлетворяющих фактическому условию.

3. Решение

Пусть $P = (p_1, p_2, \ldots, p_{33})$ — это перестановка богатырей, где $p_i$ — рост $i$-го богатыря в ряду. Поскольку все богатыри разного роста, мы можем...