Условие задачи
Цех выпускает трансформаторы трех видов. На один трансформатор 1-го вида расходуется 3 кг трансформаторного железа и 3 кг проволоки. на один трансформатор 2-го вида – 6 кг трансформаторного железа и 4 кг проволоки. на один трансформатор 3-го вида – 2 кг трансформаторного железа и 3 кг проволоки. От реализации одного трансформатора каждого вида цех получает прибыль15 дол, 22 дол,13 дол. Сколько трансформаторов, и какого вида должен выпустить цех, чтобы получить наибольшую прибыль, если цех располагает 555 кг трансформаторного железа и 600 кг проволоки? Чему равна наибольшая сумма прибыли?
Ответ
Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество трансформаторов вида 1, шт, х2 - количество трансформаторов вида 2, шт, х3 - количество трансформаторов вида 3, шт запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (3 х1 +6х2+2 х3) кг трансформаторного железа, (3 х1 +4х2+3 х3) кг проволоки. Так как, потребление ресурсов не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
