1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на отрезке [t0,T] с шагом h=0,2: а)...

Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на отрезке [t0,T] с шагом h=0,2: а) методом Эйлера; б) методом Рунге-Кутты 2-го порядка с оценкой погрешности по правилу Рунге.

«Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка на отрезке [t0,T] с шагом h=0,2: а) методом Эйлера; б) методом Рунге-Кутты 2-го порядка с оценкой погрешности по правилу Рунге.»
  • Высшая математика

Условие:

Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

на отрезке [t0,T] с шагом h=0,2: а) методом Эйлера; б) методом Рунге-Кутты 2-го порядка с оценкой погрешности по правилу Рунге. Найти точное решение задачи. Построить на одном чертеже графики точного и приближенных решений.

t0=1

T=2

y0=0

Решение:

Метод Эйлера заключается в последовательном применении следующих формул:

tk+1=tk+h,

yk+1=yk+h f(tk,yk).

Метод Рунге-Кутты второго порядка заключается в последовательном применении следующих формул:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет