Условие задачи
Дан набор функций F, который не является функционально полной системой.
Дополнить этот набор пятью функциями так, чтобы получившийся набор оставался функционально неполным. Подробно обоснуйте решение, показав принадлежность функций из набора к тому или иному классу эквивалентности функций, или приведите пример, опровергающий эту принадлежность.
Ответ
Определим принадлежность функций заданной системы основным замкнутым классам булевых функций.
Функция f1 (A,B)=A⋀B:
- сохраняет константу нуля, т.к. f1 (0,0)=0;
- сохраняет константу единицы, т.к. f1 (1,1)=1;
- монотонна, так как с увеличением наборов функция не уменьшается;
- не самодвойственная...
Потяни
