Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1, А2, А3 находится груз в количествах 90, 30, 110 тонн.

22 августа 2024
Высшая математика

Условие:

Имеются три пункта поставки однородного груза А₁, А₂, А₃ и пять пунктов В₁, В₂, В₃, В₄, В₅ потребления этого груза. На пунктах А₁, А₂, А₃ находится груз в количествах 90, 30, 110 тонн. В пункты В₁, В₂, В₃, В₄, В₅ требуется доставить соответственно 10, 60, 50, 40, 70 тонн груза. Расстояния в сотнях километрах между пунктами поставки и потребления приведены в матрице-таблице D:

Найти такой план перевозок, при котором общие затраты будут минимальными.

УКАЗАНИЕ: для решения задачи использовать методы минимальной стоимости и потенциалов.

Решение:

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:

Суммарная потребность груза равна запасам груза у поставщиков. Следовательно, задача является закрытой.

Найдем начальное решение методом минимального элемента.

Минимальный элемент матрицы тарифов находится в ячейке A1B2 и равен 1. Запасы поставщика A1 составляют 90 ед. Потребность потребителя B2 составляет 60 ед. От поставщика A1 к потре...