Дана функция. Вычислить: Точные значения z(A), z(B), полный дифференциал в точке A, приближенное значение z̃ (B) функции, абсолютную и относительные ошибки.
«Дана функция. Вычислить: Точные значения z(A), z(B), полный дифференциал в точке A, приближенное значение z̃ (B) функции, абсолютную и относительные ошибки.»
- Высшая математика
Условие:
Дана функция: z= y2 - 4xy + 15 и точки A (1;3), B(0,9;3,1)
Вычислить:
а) Точные значения z(A), z(B)
б) Полный дифференциал в точке A
в) приближенное значение z̃ (B) функции, заменив приращение функции дифференциалом при переходе от точки A к точке B
г) абсолютную и относительные ошибки
Решение:
Найдем точные значения функции в точках A и B:
z (A) = 32 - 4∙1∙3 + 15=9-12+15=12
z (B) = (3,1)2 - 4∙0,9∙3,1+15=9,61-11,16+15=13,45
Вычислим частные производные и их значение в точке A:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э