Условие задачи
Дана функция: z= y2 - 4xy + 15 и точки A (1;3), B(0,9;3,1)
Вычислить:
а) Точные значения z(A), z(B)
б) Полный дифференциал в точке A
в) приближенное значение z̃ (B) функции, заменив приращение функции дифференциалом при переходе от точки A к точке B
г) абсолютную и относительные ошибки
Ответ
Найдем точные значения функции в точках A и B:
z (A) = 32 - 4∙1∙3 + 15=9-12+15=12
z (B) = (3,1)2 - 4∙0,9∙3,1+15=9,61-11,16+15=13,45
Вычислим частные производные и их значение в точке A:
Потяни
