1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дана функция. Вычислить: Точные значения z(A), z(B), полный дифференциал в точке A, приближенное значение z̃ (B) функции,...

Дана функция. Вычислить: Точные значения z(A), z(B), полный дифференциал в точке A, приближенное значение z̃ (B) функции, абсолютную и относительные ошибки.

«Дана функция. Вычислить: Точные значения z(A), z(B), полный дифференциал в точке A, приближенное значение z̃ (B) функции, абсолютную и относительные ошибки.»
  • Высшая математика

Условие:

Дана функция: z= y2 - 4xy + 15 и точки A (1;3), B(0,9;3,1)

Вычислить:

а) Точные значения z(A), z(B) 
б) Полный дифференциал в точке A 
в) приближенное значение z̃ (B) функции, заменив приращение функции дифференциалом при переходе от точки A к точке B
г) абсолютную и относительные ошибки

Решение:

Найдем точные значения функции в точках A и B:
z (A) = 32 - 4∙1∙3 + 15=9-12+15=12
z (B) = (3,1)2 - 4∙0,9∙3,1+15=9,61-11,16+15=13,45

Вычислим частные производные и их значение в точке A:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет