Разбор задачи

Дана матрица . Найти: .

Условие:

Дана матрица $A=\left(

\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 3 & 2 & 1\end{array}

$A A^{T}$ $\operatorname{det}\left(A^{T} A\right)$ .

Рассмотрим матрицу A = ( 1 2 3
3 2 1 ).

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство ранга матрицы позволяет сразу определить, что определитель матрицы $A^T A$ равен нулю, если матрица $A$ имеет размер $2 \times 3$?

Ранг произведения матриц всегда равен произведению их рангов.

Ранг матрицы $A^T A$ не может превышать ранг матрицы $A$ , а если ранг $A^T A$ меньше её размера, то определитель равен нулю.

Определитель матрицы $A^T A$ всегда равен определителю матрицы $A A^T$ .