Условие:
Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными?
A&B&C∨ ¬B ∨B&¬(A∨¬C)) и ¬B∨C
Решение:
Мы хотим проверить, эквивалентны ли следующие формулы исчисления высказываний:
Формула 1: (A ∧ B ∧ C) ∨ ¬B ∨ (B ∧ ¬(A ∨ ¬C)) Формула 2: ¬B ∨ C
Ниже приведём подробное пошаговое преобразование Формулы 1 до вида Формулы 2.
────────────────────────── Шаг 1. Преобразуем часть с отрицанием (A ∨ ¬C)
Рассмотрим терм R: R = B ∧ ¬(A ∨ ¬C). Применим закон де Моргана к ¬(A ∨ ¬C): ¬(A ∨ ¬C) = ¬A ∧ ¬(¬C) = ¬A ∧ C. Таким обр...