Дана матрица переходных вероятностей марковской цепи с дискретным временем. a) Составить граф марковской цепи. б) Найти вероятности переходов из одного состояния в другое за два шага.
- Высшая математика
Условие:
Дана матрица переходных вероятностей марковской цепи с дискретным временем.
a) Составить граф марковской цепи.
б) Найти вероятности переходов из одного состояния в другое за два шага.
в) Определить финальные вероятности, если они существуют, а в противном случае доказать, что данная цепь не является регулярной.
г) Определить распределение вероятностей системы за один и два шага, если начальное распределение имеет вид Q(0)=(1;0;0) .
д) Найти стационарное распределение вероятностей.
Решение:
Для описания цепи Маркова удобно использовать граф вероятностей переходов, вершины которого обозначают возможные состояния системы, стрелки от одной вершины к другой указывают возможные переходы между состояниями, а число над стрелкой задаёт вероятность такого перехода.
В задаче множество состояний X={1,2,3}, матрица вероятностей переходов имеет вид
Тогда граф вероятностей переходов выглядит следующ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства