Дана выборка из генеральной совокупности объема. По выборке необходимо выполнить следующие расчеты. 1. Построить вариационный ряд. 2. Построить группированную выборку с числом интервалов .

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Дана выборка из генеральной совокупности объема. По выборке необходимо выполнить следующие расчеты.

1. Построить вариационный ряд.

2. Построить группированную выборку с числом интервалов k = 10.

3. Построить гистограмму и полигон частот.

4. По группированной выборке найти точечные оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения.

5. Построить доверительные интервалы для математического ожидания с доверительными вероятностями 0,95 и 0,99.

6. Выбрать один из законов распределения в качестве предполагаемого (теоретического) распределения, используя пункт 3.

7. Найти параметры теоретического распределения с помощью метода моментов. Построить на одном графике гистограмму, полигон частот и кривую теоретического распределения для найденных параметров.

8. Проверить гипотезу о том, что выборка имеет выбранное теоретическое распределение. Принять уровень значимости

Решение:

1. Записав варианты в возрастающем порядке, получим вариационный ряд:

1,53 1,54 1,59 1,65 1,75 1,8 1,86 1,92 1,97 2,01 2,09 2,1 2,12 2,17 2,17 2,19 2,23 2,29 2,32 2,35 2,38 2,45 2,46 2,49 2,51 2,53 2,58 2,59 2,61 2,62 2,65 2,66 2,66 2,8 2,82 2,84 2,85 2,91 2,92 2,93 2,97 3,05 3,09 3,12 3,15 3,23 3,25 3,25 3,35 3,59

2. Объем выборки: .