Условие:
Дано плоское скалярное поле U = U(x, y), точка M0(x0, y0) и вектор 
.
Требуется:
1) найти уравнения линий уровня поля U;
2) найти градиент поля в точке M0 и производную 
функции U(x,y) в точке M0 по направлению вектора 
;
3) построить в системе координат xОy 4-5 линий уровня, в том числе линию, проходящую через точку M0; изобразить вектор 
на этом чертеже.
Решение:
1) Для U = 3y x2 уравнение семейства линий уровня имеет вид
3y x2 = С или 
где С произвольная постоянная.
Это семейство парабол, симметричных относительно оси Oy (ветви направлены вниз) с вершинами в точках .