Условие задачи
Дано соответствие Г = (X, Y, G)
1. Изобразите соответствие в виде графа.
2. Выяснить, какими из 4-х основных свойств (определенность, сюръективность, функциональность, инъективность) обладает Г.
3. Найти образ множества А и прообраз множества В при данном соответствии.
4. Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и Г.
5. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположных данному.
Данные:
Ответ
1. Соответствие в виде графа.
2.Cоответствие Г :
- всюду определенное, т.к. для каждого элемента Х найдется образ в У;
- не сюръективно, т.к. область значений Г не совпадает с У.
- инъективно, т.к. переводит разные элементы множества Х в разные элементы множества У.
- не функционально, т.к. одному элементу Х соответствует два элемента из У.
3.
