1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дано соответствие Г = (X, Y, G) 1. Изобразите соответствие в виде графа. 2. Выяснить, какими из 4-х основных свойств (опр...

Дано соответствие Г = (X, Y, G) 1. Изобразите соответствие в виде графа. 2. Выяснить, какими из 4-х основных свойств (определенность, сюръективность, функциональность, инъективность) обладает Г. 3. Найти образ множества А и прообраз множества В при

«Дано соответствие Г = (X, Y, G) 1. Изобразите соответствие в виде графа. 2. Выяснить, какими из 4-х основных свойств (определенность, сюръективность, функциональность, инъективность) обладает Г. 3. Найти образ множества А и прообраз множества В при»
  • Высшая математика

Условие:

Дано соответствие Г = (X, Y, G)

1. Изобразите соответствие в виде графа. 

2. Выяснить, какими из 4-х основных свойств (определенность, сюръективность, функциональность, инъективность) обладает Г.

3. Найти образ множества А и прообраз множества В при данном соответствии.

4. Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и Г.

5. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположных данному.

Данные:

Решение:

1. Соответствие в виде графа.


2.Cоответствие Г :

- всюду определенное, т.к. для каждого элемента Х найдется образ в У;

- не сюръективно, т.к. область значений Г не совпадает с У.

- инъективно, т.к. переводит разные элементы множества Х в разные элементы множества У.

- не функционально, т.к. одному элементу Х соответствует два элемента из У.

3.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет