Даны четыре точки A1(3;5;4), A2(8;7;4), A3(5;10;4), A4(4;7;8). Составить уравнения: а) уравнение плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) уравнение прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости,

Даны четыре точки A₁(3;5;4), A₂(8;7;4), A3(5;10;4), A₄(4;7;8).

Составить уравнения:

а) уравнение плоскости А₁А₂А₃;

б) прямой А₁А₂;

в) уравнение прямой А₄М, перпендикулярной к плоскости А₁А₂А₃;

г) прямой А₃N, параллельной прямой А₁А₂;

д) плоскости, проходящей через точку А₄ перпендикулярно прямой А₁А.

Вычислить:  

е) синус угла между прямой А₁А₄ и плоскостью А₁А₂А₃;

ж) косинус угла между координатной плоскостью ОХУ и плоскостью А₁А₂А₃.