1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны четыре вектора α = (3; 4; -3), b = (2; 1; -4), c = (-5; 5; 0), d = (8; -16; 17) в некотором базисе. Показать, что век...

Даны четыре вектора α = (3; 4; -3), b = (2; 1; -4), c = (-5; 5; 0), d = (8; -16; 17) в некотором базисе. Показать, что векторы  α , b, c  образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

«Даны четыре вектора α = (3; 4; -3), b = (2; 1; -4), c = (-5; 5; 0), d = (8; -16; 17) в некотором базисе. Показать, что векторы  α , b, c  образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.»
  • Высшая математика

Условие:

Даны четыре вектора α = (3; 4; -3), b = (2; 1; -4), c = (-5; 5; 0), d = (8; -16; 17) в некотором базисе. Показать, что векторы  α , b, c  образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Решение:

Векторы будут линейно независимы, если определитель, составленный из этих векторов будет равен нулю.

Следовательно, 3 вектора в пространстве линейно независимы и образуют базис.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет