Даны четыре вектора: a (четыре, три, минус один) ,b (пять, ноль, четыре),c (два, один, два),d(ноль, двенадцать, минус шесть) в некотором базисе. Показать, что векторы a ,b ,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
«Даны четыре вектора: a (четыре, три, минус один) ,b (пять, ноль, четыре),c (два, один, два),d(ноль, двенадцать, минус шесть) в некотором базисе. Показать, что векторы a ,b ,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.»
- Высшая математика
Условие:
Даны четыре вектора:
в некотором базисе.
Показать, что векторы 
образуют базис, и найти координаты вектора 
в этом базисе.
Решение:
Исследуем векторы на линейную зависимость. Для этого из координат векторов составим и вычислим определитель:
Так как определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса трехмерного пространства.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э