Даны четыре вектора в некотором базисе. Проверить, что векторы образуют базис, и найти координаты вектора  в этом базисе.

Составим определитель из координат векторов и вычислим его:

Так как △0, то векторы линейно независимы и образуют базис. Разложение вектора по векторам базиса имеет вид